Norén ställdes i första rundan mot sydkoreanen Tom Kim och förlorade.
WGC-tävlingen i Texas, även kallad inofficiella matchspels-VM, inleddes på onsdagen och pågår i fem dagar.
Alex Norén, ensam svensk i startfältet, mötte sedan amerikanske titelförsvararen och världsettan Scottie Scheffler. Svensken behövde vinna för att ha en chans att avancera.
Så blev det emellertid inte. Trots en bra start blev Scheffler alldeles för tuff och Norén tvingades ge sig med fyra hål kvar att spela.
I Noréns tredje gruppspelsmatch väntar Davis Riley, USA. Samtliga gruppvinnare går därefter vidare till åttondelsfinal.
Årets svaga resultat till trots har Norén tidigare varit framgångsrik i tävlingen. Han nådde kvartsfinal 2017 och slutade trea året därpå.
De 64 högst rankade spelarna i världen bjuds normalt in till tävlingen, men i år är spelarna som har hoppat över till den omstridda LIV-touren inte välkomna.