Beslutet togs vid mötet mellan Nordkoreas diktator Kim Jong Un och Sydkoreas president Moon Jae-In.
I uttalandet säger man att länderna på den koreanska halvön även har kommit överens om gemensamt deltagande i internationella idrottstävlingar inklusive OS i Tokyo 2020.
Idén om en gemensam ansökan om OS 2032 kommer från Sydkoreas idrottsminister Do Jong-Hwan. Han säger att ett enat värdskap skulle bygga vidare på framgången från årets vinter-OS i Pyeongchang i Sydkorea där Nordkoreas medverkan hjälpte till att lossa spänningar på den koreanska halvön. Då marscherade länderna in tillsammans på invigningen och hade ett gemensamt ishockeylag i damturneringen.
USA:s president Donald Trump har kommenterat uppgifterna om den koreanska OS-ansökan:
"Väldigt spännande!", twittrar han.
Nordkorea hade en förhoppning om att få vara med och arrangera sommar-OS 1988, som tilldelats sydkoreanska Seoul. Förhandlingarna om ett samarrangemang gick dock i stöpet. Det slutade med att Nordkoreas ledare Kim Hyon-Hui beordrade sprängning av ett sydkoreanskt passagerarplan 1987. 115 människor omkom i bombdådet.
Nordkorea deltog aldrig i Seoul-mästerskapen.