Hammarby får möta ungerska Ujpest från Budapest eller Basel från Schweiz om laget går vidare till playoff i nya Europa Conference League.
Elfsborg ställs mot schweiziska Luzern eller det nederländska storlaget Feyenoord.
Matcherna spelas 19 och 26 augusti.
Men först måste de svenska klubbarna gå vidare från den tredje kvalomgången. Hammarby möter serbiska Cukaricki medan Elfsborg möter Velez från Bosnien-Hercegovina.
De första matcherna spelas på torsdag.
Elfsborg besegrade moldaviska Milsami från Orhei i den förra kvalomgången och Hammarby slog ut slovenska Maribor.