De två sidorna är överens om "att ta konkreta steg som syftar till att bygga upp förtroendet" och de bekräftade sin "avsikt att normalisera banden och underteckna ett fredsavtal", enligt uttalandet.
Där framgår också att Azerbajdzjan avser befria 32 armeniska krigsfångar, medan Armenien ska släppa två azerbajdzjanska militärer.
EU:s rådsordförande Charles Michel hyllar islossningen länderna emellan och kallar den ett "avgörande genombrott".
"Gläds åt att kunna välkomna ett avgörande genombrott i relationerna. Välkomnar särskilt frigivning av fångar och en enastående öppning av politisk dialog", skriver Michel på X.
Efter en azerbajdzjansk blixtoffensiv i september i år i regionen Nagorno-Karabach, vars invånare främst består av armenier, har Armenien anklagat Azerbajdzjan för att ägna sig åt etnisk rensning i regionen.
Nagorno-Karabach ligger formellt inom Azerbajdzjans gränser, men har i praktiken varit en utbrytarregion med nära band till Armenien.