- Sammandrabbningarna är naturligtvis vildsinta därför att terroristgruppen försvarar sitt sista fäste, säger Mustafa Bali, den kurdisk-arabiska SDF-milisen talesperson, på söndagen.
Offensiven inleddes efter tio dagars väntan då omkring 20000 civila evakuerades från det inringade området. Det består av två byar nära gränsen till Irak. Enligt SDF-alliansen – där den kurdiska YPG-milisen utgör stommen – är IS instängda i ett område som är fem–sex kvadratkilometer stort.
"Tunga strider"
Det oppositionella Syriska människorättsobservatoriet (SOHR), som bevakar kriget från Storbritannien, säger att SDF avancerar över jordbruksmark med understöd av artilleri och flygangrepp av den USA-ledda alliansen.
- Slaget pågår. Det var tunga strider i morse med landminor som exploderade, säger SOHR:s chef Rami Abdel Rahman.
Mustafa Bali säger att milismännen har avancerat och erövrat 41 posteringar från IS.
Uppemot 600 IS-jihadister, de flesta utlänningar, kan finnas kvar i området, enligt Bali. Däremot förväntar sig inte SDF att stöta på IS-ledaren, irakiern Abu Bakr al-Baghdadi.
- Vi tror inte att han är i Syrien, säger Bali.
Fällan gillrad
På den irakiska sidan av gränsen har franska styrkor i den USA-ledda alliansen gillrat ett bakhåll för jihadister som eventuellt försöker fly. Mängder av granater av kalibern 15,5 centimeter väntar på att matas in i tre eldberedda mobila haubitsar med en räckvidd på 40 kilometer.
Sedan i september har 1270 IS-medlemmar, över 670 SDF-milismän och omkring 400 civila dödats i striderna, enligt SOHR.
I onsdags sade USA:s president Donald Trump, som vill dra tillbaka de amerikanska cirka 2000 soldaterna från Syrien, att han i nästa vecka förväntar sig att all mark som IS kontrollerat i det aktuella området har återtagits.
IS kontrollerar samtidigt andra områden i Syrien. Men där är det är den rysk- och iranskstödda regeringen i Damaskus som har varit de senaste årens stora vinnare i den militära kraftmätningen.
Bakgrund: Syrienkriget
Konflikten i Syrien bröt ut i mars 2011 efter den så kallade arabiska våren, då flera regeringar i regionen utmanades av demonstrationer och upproriska stämningar. Den syriska oppositionen krävde president Bashar al-Assads avgång och i utgångsläget demokratiska reformer, men motståndet kapades delvis av andra intressen.
Kriget förs i dag i praktiken av regionala stormakter, genom ombud. Bashar al-Assads regeringsstyrkor har med Ryssland, Iran och den libanesiska Hizbollahmilisens stöd tvingat bort rebeller och jihadistgrupper från en rad fästen i landet.
Ofta har regimens övertaganden föregåtts av långa belägringar och omfattande bombangrepp, med stora civila förluster som följd. I många fall har förhandlingar hållits med rebeller, som fått välja mellan att bussas i väg till andra rebellhållna områden eller att stanna kvar under regimens styre. Medlingen har ofta skötts av Ryssland, men motparten har i praktiken inte haft några större val annat än att ge upp eller ge sig i väg.
Västländer som till en början i första hand stödde rebellerna ställde efterhand om till att bekämpa terrororganisationen IS. USA har stött den arabisk-kurdiska alliansen SDF, som till större delen består av den kurdiska milisen YPG, som USA:s Natokollega Turkiet ser som ett hot och betraktar som en terrororganisation.
I norra och nordöstra Syrien kontrollerar kurdiska styrkor stora områden, men där finns också Turkietallierade rebellstyrkor. Turkiet har utfört luftanfall mot kurdiska positioner i området och har planer på att "rensa ut" såväl kurdiska styrkor som IS från landet.
Källor: Utrikespolitiska institutet, AFP, Reuters