"Hon har svarat bra på behandlingen men får fortfarande expertvård 24 timmar om dygnet", skriver Christine Blanshard, medicinsk chef vid sjukhuset i Salisbury, i ett uttalande enligt Reuters.
Julia Skripal, som tidigare varit nedsövd, är vid medvetande och är talbar, rapporterar BBC med hänvisning till källor.
Hennes far befinner sig fortfarande i ett kritiskt men stabilt tillstånd.
Moskva kräver information
En rysk undersökningskommitté, som rapporterar direkt till president Vladimir Putin, bad på torsdagen Storbritannien om hjälp med sin utredning om "uppsåtligt försök till mord" gällande Julia Skripal, som är rysk medborgare. Samtidigt anklagas London för att bryta mot internationell lag genom att neka Moskva att ta del av information om utredningen.
Kommittén har bett den brittiska polisen att skicka över handlingar från brottsutredningen, exempelvis den tekniska undersökningen av platsen där Julia Skripal och hennes far hittades, och resultatet av läkarundersökningen.
Brittisk polis tror att den 66-årige Sergej Skripal och hans dotter Julia Skripal utsattes för nervgiftet vid entrédörren till Sergej Skripals bostad i brittiska Salisbury.
Lekpark avspärrad
En lekpark i närheten av hemmet har av säkerhetsskäl spärrats av, skriver Reuters.
Storbritannien beskyller Ryssland för att ligga bakom, men Moskva förnekar detta. Händelsen har lett till en svår diplomatisk kris där nära 30 länder beslutat att skicka hem ryska diplomater i en sympatiåtgärd med Storbritannien. Ryssland svarade på torsdagen med att utvisa 60 amerikanska diplomater samt stänga ned USA:s konsulat i S:t Petersburg.
Polisen Nick Bailey som åkte till platsen i Salisbury, där han hjälpte far och dotter Skripal, insjuknade också och vårdades en tid på sjukhus för allvarliga skador. Han har nu kunnat lämna sjukhuset.
- Vardagen kommer förmodligen aldrig att bli densamma för mig, sade Bailey om det han genomgått efter att ha utsatts för nervgiftet.
Bakgrund: Nervgiftattacken
Den 4 mars i år åt den 66-årige Sergej Skripal lunch på en italiensk restaurang i Salisbury tillsammans med sin 33-åriga dotter Julia. Därefter besökte de en pub. Några timmar senare hittades de båda på en parkbänk i närheten av en galleria. Skripals händer skakade då och hans blick var glasartad, enligt uppgifter.
De togs till sjukhus i kritiskt tillstånd. Även den första polisen som hjälpte dem fördes till sjukhus.
Storbritannien har sagt att prover från platsen visar spår från nervgiftet Novitjok, som utvecklades i Sovjetunionen.
Sergej Skripal var tidigare överste i den ryska militära underrättelsetjänsten men dömdes till fängelse 2006 för att ha sålt hemliga uppgifter till Storbritannien. Skripal lämnades ut till Storbritannien 2010 i en utväxling mot tio ryska spioner som gripits i USA. Han bosatte sig i småstaden Salisbury sydväst om London.
Över 250 personer vid brittiska antiterrorenheten arbetar med händelsen.
Över 5000 timmars bildupptagning från övervakningskameror har granskats, liksom cirka 1350 bevisföremål.
Brittisk polis tror att Sergej och Julia Skripal utsattes för nervgiftet vid entrédörren till Sergej Skripals bostad i brittiska Salisbury.