Demonstranterna trotsade det dåliga vädret och marscherade flera kilometer genom en av huvudgatorna i huvudstaden Alger för att slutligen samlas vid ett postkontor. Säkerhetsstyrkor uppger att hundratusentals personer samlades i centrala Alger under fredagen och att demonstrationer även ska ha ägt rum i 42 av det nordafrikanska landets 48 provinser.
Polisen ska ha använt sig av vattenkanoner och tårgas för att förhindra demonstranter att ta sig till presidentpalatset. Det finns inga uppgifter om att någon ska ha skadats under fredagens protester.
- Jag kommer att marschera varje fredag tills det blir en förändring, säger Younes Laroussi från staden Tiaret.
President Bouteflika tillkännagav i slutet av februari att han avsåg att ställa upp för en femte mandatperiod, något som skapade stora protester i landet. Presidenten meddelade nyligen att han drar tillbaka sin kandidatur, men sköt samtidigt det planerade valet på framtiden och protesterna i Algeriet fortsätter.
Enligt utländska diplomater har miljoner algerier tagit till gatorna sedan protesterna började för en månad sedan.