Även adoptionsrättigheter för samkönade par samt föräldrarättigheter för icke-biologiska mammor och pappor ingår i den nya lagen.
Det är första gången som en folkomröstning hålls om en ny lag i landet. Över 16 miljoner kubaner är röstberättigade. Om lagförslaget går igenom blir Kuba det nionde landet i Latinamerika som godkänner samkönade äktenskap.
Folkomröstningen hålls samtidigt som Kuba är i djup ekonomisk kris, och många kubaner lämnar landet. Resultatet kan bli att söndagens folkomröstning blir ett misstroendevotum mot kommunistregimen.
Många kubaner kan rösta nej i ren protest, eller avstå helt från att rösta, befarar Arturo Lopez-Levy, analytiker på Holy Names University i Kalifornien som AFP talat med.
Den nya familjelagen är tänkt att ersätta en lag från 1975, enligt vilken äktenskap är en union mellan en man och kvinna. Regeringen försökte ändra på detta redan 2019, men drog tillbaka förslaget efter hårt motstånd från kyrkor och konservativa grupper.
En huvudmotståndare till den nya lagen är den mäktiga katolska kyrkan i landet som fortsätter hävda att varje barn har "rätt till en pappa och en mamma".