Den 27-årige mannen häktades i sin frånvaro av Malmö tingsrätt under fredagseftermiddagen, och han greps på Fyn i Danmark senare under kvällen. Gripandet skedde efter en biljakt och mannen skulle senare utlämnas till Sverige.
Kvinnan, som var i 20-årsåldern, hittades död i en bil i området vid köpcentrumet Emporia och Malmö arena under torsdagskvällen. Hur kvinnan dött är ännu inte fastslaget och kroppen ska genomgå en rättsmedicinsk undersökning.
Undersöker dödsfallet
I pressmeddelandet skriver den danska polismyndigheten att man undersöker dödsfallet och inte har några ytterligare upplysningar att berätta om i nuläget.
Skånepolisen bekräftar dödsfallet.
– Han anträffades avliden i sin cell i Danmark av dansk polis och det är dansk polis som kommer utreda vad det är som har hänt, säger Jimmy Modin, presstalesperson vid polisregion Syd.
– Jag fick information om att det var nu under morgonen, men jag har ingen exakt tidpunkt.
Mordutredningen fortsätter
Samtidigt meddelar Åklagarmyndigheten i Sverige att utredningen om mordet på kvinnan fortsätter.
"Det är en mycket tragisk händelse för alla inblandade. Utredningsarbetet fortsätter. Under helgen hålls bland annat förhör med vittnen, och teknisk bevisning säkras och analyseras", säger förundersökningsledaren, kammaråklagare Kajsa Cavallin, i ett pressmeddelande.