Beslutet kommuniceras via ett inlägg på X av åklagaren Jeanine Pirro i Washington DC.
Trumpadministrationen har en långvarig konflikt med den amerikanska centralbanken Federal Reserve och framför allt med Powell. I november inledde federala åklagare en utredning mot centralbanskchefen, vilket mötte hård kritik från flera håll.
Utredningen var kopplad till en renovering av centralbankens kontor för 2,5 miljarder dollar.
Powell själv har dok uppgett att huvudskälet till åtalet egentligen är något annat, nämligen att han inte velat göra som Trump vill och sänka räntorna.
Nedläggningsbeslutet kan innebära att Kevin Warsh, som president Trump nominerat som efterträdare till Powell när dennes mandat löper ut i maj, får grönt ljus av senaten.
Den republikanske senatorn Tom Tillis har meddelat att han kommer rösta nej till Warsh till dess att frågan om utredningen mot Powell fått en lösning, vilket i praktiken blockerat nomineringen.
