Skotskan Fiona Brown gjorde segermålet i den fjärde tilläggsminuten.
Rosengård hade i första halvlek det mesta av spelet och de flesta målchanserna, men Djurgården försvarade sig bra.
De två senaste årens cupmästare från Malmö, som gjorde hela 22 mål i de tre gruppspelsmatcherna, blev dock inte stressade utan fortsatte att mala på framåt.
I den 58:e minuten ordnade Rosengårds ytterback Alexandra Riley en straff sedan hon kommit fri på vänsterkanten och rivits ner av Djurgården-backen Kim Sundlöv i straffområdet.
Straffläggaren, den tyska anfallsstjärnan Anja Mittag, slog distinkt in bollen i mål vid den vänstra stolpen.
Djurgården tog för sig allt mer i matchen, men fick inte till några riktigt farliga målchanser. Inte förrän i matchens sista ordinarie minut då Jenna Hellstrom, som nyligen bytt från Rosengård till Djurgården, slog in kvitteringen efter en frispark.
I den fjärde tilläggsminuten lade Anja Mittag bollen vidare till inhopparen Fiona Brown som med högern bredsidade in segermålet.
För fjärde året i följd blir det en final mellan Rosengård och Linköping. Linköping vann 2015 och Rosengård de två följande finalerna.
Årets cupfinal spelas i Malmö den 13 maj.
Fakta: Svenska cupen
De senaste årens finaler i Svenska cupen:
2017: Rosengård–Linköping 1–0.
2016: Rosengård–Linköping 3–1.
2015: Linköping–Rosengård 2–0.
2014: Linköping–Kristianstad 2–1.
2012: Göteborg–Tyresö 2–1 e förlängning.