Mueller kräver med ett domstolsföreläggande att Trump Organization lämnar över ett antal dokument, varav flera som berör Ryssland, rapporterar New York Times.
Exakt hur många dokument det handlar om är ännu oklart. Mueller ska ha begärt dokumenten någon gång de senaste veckorna.
Fortsätter samarbeta
Vita husets pressekreterare Sarah Sanders säger att man kommer att fortsätta att samarbeta med utredningen.
Trump Organization är ett paraplyorgan för alla president Donald Trumps affärsintressen och företag och Robert Mueller tycks ha börjat undersöka huruvida Trumps utländska affärsintressen kan ha påverkat hans politik. Blanduppges han har han granskat uppgifter från CNN om att presidentens svärson Jared Kushners sökte utländska investeringar till sitt företag i samband med maktskiftet i USA.
Donald Trump har tidigare varnat Mueller för att det finns en "röd linje" vid hans familjs privata affärer.
Nya sanktioner
Tidigare under torsdagen meddelade USA:s finansdepartement att nya sanktioner riktas mot 19 ryska medborgare och fem ryska grupper.
"Administrationen konfronterar och motverkar skadlig rysk cyberaktivitet, vilket inkluderar deras försök att lägga sig i det amerikanska valet, destruktiva cyberattacker och intrång riktade mot kritisk infrastruktur", säger USA:s finansminister Steven Mnuchin i ett skriftligt uttalande.
"De här riktade sanktionerna är en del i en bredare kampanj för att bemöta de pågående illasinnade attackerna som har ursprung i Ryssland."
Muellers utredning
Amerikanska underrättelsetjänster har slagit fast att Ryssland försökte påverka det amerikanska presidentvalet både med propaganda och genom cyberattacker.
För en månad sedan riktade den särskilde åklagaren Robert Mueller formella anklagelser mot 13 ryska medborgare och tre ryska företag för inblandning i påverkansförsöken. Samma personer och företag räknas in bland dem som nu beläggs med amerikanska sanktioner.
Det handlar också om personer som pekas ut som skyldiga för den så kallade Petya-cyberattacken som slog ut it-system på bred front i Europa förra sommaren.
Infiltrerad energisektor
Därtill säger sig USA ha identifierat ryska attacker mot viktiga samhällsfunktioner. Enligt en anonym tjänsteman inom administrationen har ryska personer lyckats infiltrera delar av den amerikanska energisektorn.
- Vi kunde identifiera var de var någonstans inom de företagens system och lyckades ta bort dem från de systemen, säger källan enligt Reuters.
Beskedet om de nya sanktionerna kommer efter ett antal veckor där Donald Trump har kritiserats från både Demokraternas och Republikanernas håll för en misstänkt ovilja att konfrontera Moskva.
Enligt finansminister Mnuchin planerar USA nu ytterligare sanktioner mot ryska regeringstjänstemän och oligarker.
Rysslands vice utrikesminister Sergej Rjabkov säger till nyhetsbyrån Interfax att de tar det senaste beskedet med ro, samtidigt som de förbereder motåtgärder.
Bakgrund: Trump och Ryssland
Misstankarna om samröre mellan personer i Trumps stab och den ryska regeringen – som amerikanska underrättelsetjänster anklagar för att ha lagt sig i USA-valet – har hängt som ett svart moln över presidenten sedan han tillträdde i januari.
Rysslands tidigare USA-ambassadör Sergej Kisljak hade flera möten med företrädare för Trumpkampanjen före valet. Förre säkerhetsrådgivaren Michael Flynn avgick i februari i fjol sedan det framkommit att han förtigit detaljer om kontakterna.
Även Jeff Sessions, nu justitieminister, träffade ambassadören, och har därför sagt att han inte aktivt kan delta i ryssutredningen.
Bland andra Trumps svärson Jared Kushner och sonen Donald Trump jr träffade i fjol en rysk jurist med koppling till Rysslands regering, sedan Trump jr fått ett erbjudande om komprometterande uppgifter om Demokraternas rival Hillary Clinton.
I maj förra året avskedade Trump FBI-chefen James Comey, och sade senare att det hade med "Rysslandsgrejen" att göra. Enligt Comey bad presidenten honom "släppa" utredningen av Flynn.
Senare samma månad utsåg det amerikanska justitiedepartementet den tidigare FBI-chefen Robert Mueller till särskild åklagare i en utredning av "den ryska regeringens ansträngningar att påverka det amerikanska presidentvalet 2016 och relaterade frågor".
Moskva har förnekat all inblandning i försök att påverka USA:s presidentval, och Trump har sagt att hans kampanj inte konspirerat med Ryssland.