Hunt fördömde på måndagen kvarhållandet av den svenskägda men brittiskflaggade oljetankern Stena Impero.
-Under internationell lag hade Iran ingen rätt att hindra fartyget från att passera, än mindre borda det. Det var därför ett fall av statlig piratverksamhet, sade utrikesministern enligt nyhetsbyrån Reuters.
Vad gäller konkreta åtgärder rörande Stena Impero var Hunt inte lika tydlig. Han upprepade kravet att fartyget ska släppas, men betonade att Storbritannien inte söker konfrontation med Iran.
Samtidigt meddelade Hunt att den brittiska flottan kommer att skicka ytterligare ett skepp till området, som beräknas vara framme den 29 juli, samt föreslog förstärkt europeisk närvaro i Hormuzsundet.
-Vi kommer nu att försöka sätta ihop en Europaledd sjösäkerhetsinsats för att stödja säkra passager för både besättning och last i den här livsviktiga regionen, säger Hunt enligt Reuters.
Hoppats på besked
På svenska rederiet Stena Bulk, som äger Stena Impero, inväntade man utgången av det brittiska krismötet under spänd förväntan. Efteråt säger vd:n Erik Hånell att han hoppats på tydligare besked men alltjämt har förtroende för det diplomatiska arbete som pågår.
-Jag hade väl någon förhoppning om att något mer konkret skulle hända under dagen. Men det var väl kanske att hoppas på för mycket, vi förstår också att det finns en del aspekter att ta hänsyn till, säger han.
Erik Hånell välkomnar också idén om en skyddsinsats i Hormuzsundet.
-Det är ett bra initiativ. Kan de garantera säker transit i området på ett robust sätt så är det positivt för oss.
Tystnad från Iran
Stena Impero har en besättning på 23 personer som rederiet begärt att få träffa. Iran har bekräftat att man tagit emot begäran, men inte lämnat något mer besked.
-Det är frustrerande. Vårt primära mål är att få kontakt med besättningen. Jag hade förväntat mig att vi skulle ha fått ett svar vid det här laget. Om vi inte får svar får vi nog göra ytterligare en påtryckning, säger Erik Hånell.
Stena Impero beslagtogs i fredags i Hormuzsundet, passagen mellan Persiska viken och Omanbukten, när fartyget var på väg till Saudiarabien. Iran uppger att oljetankern rammade en fiskebåt för att sedan strunta i ett nödmeddelande som fiskebåten sände ut, vilket gjort att man konfiskerat fartyget medan utredning pågår. Enligt rederiet stämmer inte påståendena.
-Det finns ingenting som pekar på att vi har gjort något fel. Om vi skulle ha gjort något fel ska man fortfarande ha en dialog så att man kan komma framåt. Men från deras håll är det än så länge bara tystnad, säger Erik Hånell.
Personalen filmad
På måndagen släppte Iran en video inifrån Stena Impero, där besättningen filmas.
-Det känns fruktansvärt att de sitter där. De är ju där som våra representanter, men med en helt annan tänkt sysselsättning än att sitta där på det här sättet, säger Erik Hånell.
Flera västmakter har fördömt kvarhållandet av Stena Impero, som anses strida mot reglerna om transitpassage i FN:s havsrättskonvention.
Konfiskeringen skedde två veckor efter att den brittiska flottan stoppat en iransk oljetanker vid Gibraltar, då den misstänktes frakta olja till krigets Syrien.