Tio av de döda var hängda, med tejp över sina munnar. Ansiktena var täckta med tyg från ett lakan, uppger polisen för Times of India.
Den elfte, en 75-årig kvinna, låg död på golvet. Enligt polisen har hon troligtvis strypts till döds.
Två av de döda var barn, båda 15 år gamla. Barnens händer var bakbundna.
Handskrivna lappar, och sättet familjen dött på, tyder enligt polisen på att familjen kan ha varit del av en religiös kult och att handlingen utförts medvetet.
En utredare berättar för tidningen att de skrivna lapparna beskriver en ritual, som om den följs av en grupp om elva personer kommer att leda till frälsning.
Men polisen utesluter inte att familjen kan ha mördats av någon utomstående.
Burari har haft problem med gängrivalitet, skriver nyhetsbyrån Reuters.
En granne gjorde den fasansfulla upptäckten sedan han gått till huset för att undersöka varför familjen inte hade öppnat sin butik, rapporterar nyhetsbyrån AFP.
