Skälet uppges vara de stora förluster SNP gjorde i nyvalet i början av månaden då partiet förlorade mark gentemot de konservativa. I stället vill Sturgeon nu att en ny folkomröstning hålls våren 2019, då Storbritannien enligt planerna ska lämna EU.
Resultatet av det brittiska parlamentsvalet den 8 juni har "öppnat en möjlighet, om än liten, att en 'hård' brexit kan undvikas och att landet blir kvar i den inre marknaden", säger Sturgeon.
När Skottland röstade om självständighet från Storbritannien 2014 blev resultatet nej. Men en stor majoritet av skottarna röstade sedan för att stanna i EU, och många i området vill nu välja mellan London och Bryssel.
Storbritanniens premiärminister Theresa May – som måste ge sitt tillstånd till en eventuell andra folkomröstning — säger att Sturgeon "helt och hållet borde avskriva" frågan om självständighet.
- Jag tycker att väljarnas budskap var glasklart parlamentsvalet. Det är dags att vi i Storbritannien håller ihop, inte att vi drar åt olika håll, säger May.